宝くじの当選本数と発行枚数から見えてくる「当選確率」の真実

宝くじ「ジャンボ」・「ミニ」・「プチ」を選ぶ人

みなさんは宝くじを買いますか?いくら景気が上向いてきたとはいえまだまだ実感がない昨今。少しでも自分の生活が楽になれば・・・と夢を見て購入する人は多いと思います。わたしは大阪に住んでいますが、大阪の場合、年に数回発売される「ジャンボ宝くじ」による一角千金を夢に、毎回、駅前第4ビル前の特設会場は人で溢れています。

ただ、昔からCMでも大々的に宣伝されている宝くじ、果たして

当選確率はどの程度なんでしょうか?

高額当選したことを周りに吹聴する人はいないと思いますが、正直、自分の周りでまともな金額が当たったという話はこれまで全く聞いたことがありません。

せいぜい1万円ぐらいまででしょうか。

そこで今回は、発行枚数を元に、果たしてどのくらい当たる確率があるのか調べてみました。

興味のある方はご一読ください。

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【宝くじの発行枚数や当選本数】

今回は、2017年の年末ジャン場宝くじを元に確認してみたいと思います。

年末ジャンボ

年々1等賞金が高額になっていく「年末ジャンボ宝くじ」ですが、2017年現在は最高当せん金が7億円になっています(前後賞1.5億円で合計10億円)。

各等の発行枚数と当せん金額は下記です。

当数       当せん金     当選本数

1等       7億円      25本

1等の前後賞   1.5億円    50本

1等の組違い   30万円     4,975本

2等       1,000万円    500本

3等       100万円    5,000本

4等       10万円     35,000本

5等       1万円      500,000本

6等       3,000円     5,000,000本

7等       300円     50,000,000本

こうやって改めてみてみると、1等が桁違いに高額で、2等がいっきに下がって1000万円になっています。

7億もいらないから、もう少し金額を下げて当選本数を増やして欲しいものです。

因みに、注意しないといけない点が1つあります。

それは

当選本数はあくまで発売総額の全てが売れた時の本数である

ということです。

※年末ジャンボ宝くじの場合は『1500億円・25ユニット』

1ユニットが2000万枚ということですので、総発行枚数は5億枚になりますが、全部が捌けないとなると、残念ながら当選本数は減る可能性があります

※当選番号分のくじが売れ残っている可能性がある為

近年は、宝くじの売り上げが減少し続けているということですが、仮に発行総数の8割が売れたとしましょう。

そうすると発行枚数は全部で4億枚。

基本的に、宝くじは10枚単位で購入することになるので、4000万セット(1セット10枚)が売られることになります。

仮に10枚(1セット)だけ年末ジャンボを買うとすると、これを元に計算した当選確率はこんな感じになります。

【10枚(1セット)購入した場合の当選確率】

当数       当選確率          当せん金

1等       0.00000063%   7億円

1等の前後賞   0.0000012%    1.5億円

1等の組違い   0.0001%       30万円

2等       0.00001%      1,000万円

3等       0.0001%       100万円

4等       0.001%        10万円

5等       0.01%         1万円

6等       0.1%          3,000円

※7等は10枚買えば必ず当たるので割愛

※確率の数値は四捨五入をしています

1等は、1000万分の6というとんでもない数字で正直よくわかりませんね。

わたしはたまにパチンコをやるので、それで置き換えてみました。

パチンコは、現在MAXタイプと呼ばれる機種の大当たり確率が「1/319」です。

この確率は簡単に言うと、319個のくじの中に1個だけ当たりがある箱に手を突っ込んで毎回抽選を行い、319回目でやっと大当たりが出る確率です。

1つの台で当たりが出ずにはまっている台でも、まあ回ってもせいぜい2000回転。

それが1等の当選確率(1000万分の6)に換算すると、実に31348回転もさせないといけないわけです。

開店から閉店までの約12時間飲まず食わず、トイレにも行かずやりつづけても何日もかかる計算です。

しかもこれは、この回転数回せば必ず当たるという前提での数値です。

これだけの途方もない労力を使ってやっと1回当たるかもしれないのが、1等の当選確率なのです。

年末ジャンボミニ

いつからか、「年末ジャンボミニ」というものが出てきました。

こちらも同じように計算してみます。

まずは当せん金額と本数です。

当数      当せん金      当選本数

1等      5,000万円    105本

1等の前後賞  1,000万円    210本

2等      1,000万円      150本

3等      100万円      1,500本

4等      10万円       15,000本

5等      1万円        150,000本

6等      3,000円       1,500,000本

7等      300円       15,000,000本

こちらは最高当せん金が5000万円です。

発行総額は450億円、発行枚数は1億5千万枚ですが、こちらも前述の年末ジャンボと同じように、総発行枚数の8割が購入されるとすると、われわれの手元に届くのは1億2千万枚。

10枚単位での購入が基本なので、1200万セットということになります。

10枚(1セット)だけ購入すると仮定すると、計算上の当選確率は下記のようになります。

【10枚(1セット)購入した場合の当選確率】

当数       当選確率         当せん金

1等       0.000008%    5,000万円

1等の前後賞   0.000018%    1,000万円

2等       0.00001%     1,000万円

3等       0.0001%      100万円

4等       0.001%       10万円

5等       0.01%        1万円

6等       0.1%         3,000円

※7等は10枚買えば必ず当たるので割愛

※確率の数値は四捨五入をしています

1等の当せん金は、その金額が大きく違うので当たり前かもしれませんが、年末ジャンボミニの方が、年末ジャンボよりも格段に当たり易いようになっています。

まあ、あくまで確率的にはですが。。。

年末ジャンボプチ

なんとしてでも売り上げを上げたいわけですね。

ついに、年末ジャンボプチという小ぶりなサイズ感の宝くじまで登場しました。

1等が700万円ですから、年末ジャンボと比べるとたいぶ「プチ感」が出ています。

ではこちらもまずは、当せん本数から。

当数     当せん金    当選本数

1等     700万円   1000本

2等     10万円    30,000本

3等     1万円     200,000本

4等     300円    10,000,000本

因みに、年末ジャンボプチの場合は、前後賞というものがありません。

こちらの発行総額は300億円、発行枚数は1億枚ですが、こちらも総発行枚数の8割が購入されるとして計算すると8000万枚がわれわれの手元に届きます。

10枚(1セット)購入した時の、当選確率はこんな感じになります。

【10枚(1セット)購入した場合の当選確率】

当数     当選確率       当せん金

1等     0.00001%   700万円

2等     0.0003%    10万円

3等     0.002%     1万円

※4等は10枚買えば必ず当たるので割愛

※数値は四捨五入をしています

1等で考えると、プチの当せん確率は年末ジャンボや、年末ジャンボミニと同じ当選確率となりますが、当せん金は、年末ジャンボや年末ジャンボミニの方が多くなるので、どうせ買うなら、年末ジャンボや年末ジャンボミニの方がお得と言えますね。

 当選確率

●年末ジャンボ・年末ジャンボミニ  1000万円(2等  0.00001%

●年末ジャンボプチ         700万円 (1等  0.00001%

【当せん確率から見えてくるもの】

いろいろ手を変え品を変え種類が増える宝くじですが、気を付けないといけないのは、

当選本数が多いからと言って当たり易くなっている訳ではないという事

です。

年末ジャンボと年末ジャンボミニどちらを買うか

年末ジャンボと年末ジャンボミニの2等~6等をご覧ください。

年末ジャンボ当せん金や当選本数の比較
※表をクリックすると大きくなります。

それぞれの等数における当せん金の金額は全く同じで、当選確率も全く同じ。

当選本数は結構違うので印象が変わりますが、当たる確率は全く同じなのです。

ここから見えてくる結論はコレです。

【結論】

『1000万円も当たれば充分』と思っている方にとっては、年末ジャンボと年末ジャンボミニをそれぞれ買うよりも、どちらかをまとめて買った方が当たる確率は上がる

1000万円以上当てたい!と思う方は、夢の大きさに合わせて買い分ければよいと思います。

ただ、年末ジャンボの1等(1000万分の6)を引くのは相当難しいです。

ただ、色々買いたくなるのはわかります。

わたしもそうでしたから。。。

年末ジャンボプチは買うべきか

今回登場した年末ジャンボプチは、1等の当たる本数が年末ジャンボや年末ジャンボミニよりも格段に多いですが、よくみると結局、当たる確率は0.00001%と変わりません

※しかも当せん金額が少ないのでむしろ損!

つまり、プチの1等の当選本数が多い!と思って買っても、結局のところ当選確率は他の年末ジャンボや年末ジャンボミニと全く変わらないという事です。

ここから見えてくる結論はコレです。

【結論】

1000万円も必要ないし、ちょっとでも当たれば良いんだ!と思っている方にとっては、年末ジャンボプチは全くお得ではなく、むしろ分散して買う(年末ジャンボとか年末ジャンボミニも買う)と当たる確率を下げてしまう。

当選本数が多くても確率的には変わらないので、見せかけの数字には騙されないようにしましょう。

当選確率が上がっている?

1等の当たる確率が『1000万分の6』という年末ジャンボ宝くじ、『100万分の8』という年末ジャンボミニですが、それでも各々当選確率は前年よりも上がっています

前述したように、年々売れなくなってきているので発売元もテコ入れしているわけですね。

2017年についてはこんな感じ

年末ジャンボ

10万円以上(4等以上)の当選確率が前年の 約4倍

年末ジャンボミニ

10万円以上(4等以上)の当選確率が前年の 約5倍

4等以上の当選本数と発売枚数で計算すると、、、

年末ジャンボ

45550本(当選数)/ 4000万セット(発売枚数:仮)= 0.0011%

年末ジャンボミニ

16965本(当選数)/ 1200万セット(発売枚数:仮)= 0.0014%

となります。

約1000分の1ですか。

4等(10万円)自体の当選確率と同じですね。

仮に毎回10枚(3000円分)、1000回購入すると当たる計算になりますが、それまでに使う金額は300万円になります。

高級車が買えますね。

300万円使って4等の10万円が当たったら・・・悲劇ですね・・・。

バレンタインジャンボの当たる確率は?

『グリーンジャンボ』というネーミングがわかりづらかったのかわかりませんが、グリーンジャンボ宝くじの名前が、2018年から「バレンタインジャンボ」に名称変更されました。

バレンタインジャンボは、10万円以上の当選確率が前年比(グリーンジャンボ)で2倍、ミニに関してはなんと9倍という大盤振る舞い!というのが宣伝文句になっています。

では、その大盤振る舞い、実際どんな感じなのか見てみたいと思います。

まずは、当せん本数から。

当数      当せん金     当選本数

1等      2億円      14本

1等の前後賞  5000万円   28本

1等の組違い  10万円     1386本

2等      1000万円   70本

3等      100万円    1,400本

4等      10万円     28,000本

10万円以上の当せん確率が上がっていると言うことなので、ここまでで見てみましょう。

10枚(1セット)購入した時の、当選確率はこんな感じになります。

※全販売枚数1億4000万枚のうち、このまでと同じく8割(1億1200万枚)が売れたとして計算

【10枚(1セット)購入した場合の当選確率】

当数      当選確率        当せん金

1等      0.000001%   2億円

1等の前後賞  0.000002%   5000万円

1等の組違い  0.0001%     10万円

2等      0.000006%   1000万円

3等      0.0001%     100万円

4等      0.003%      10万円

※数値は四捨五入をしています

こうして見てみると、1等(2億円)の当選確率が100万分の1ですから、前述した年末ジャンボとほぼ確率的には変わらないですね。

※年末ジャンボの1等前後賞1.5億円と比較

では、うたい文句である『10万円以上』はどうでしょうか。

10万円以上の当せん本数が30898本なので、当たる確立は約0.003%!

年末ジャンボ・ミニとも、10万円以上の当せん確率が約0.001%ですから、数値的には3倍ほど当たりやすくなっていますね。

まあ、それでもわたしは買いません。

なぜなら、高額な金額は相変わらず、ありえないほど低確率の当せんですし、10万円ぐらいのささやかな金額でさえ、所詮は数倍の当選確率アップでしかないからです。

【まとめ】

こうやって改めて計算すると、いかに宝くじが当たらないものであるかがわかると思います。

そして、人間の欲望と浅はかさを巧みに利用した搾取方法だとも思います。

とは言え、買わないと当たらないと言うのもこれまた事実です。

買うか買わないかはあなた次第です。。。

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